Biimplikasi

From the two statements p and q can be formed a compound statement in the form “p if and only if q” which is called biimplication and notated as p ↔ q. biimplication or equivalent means have equal, so that p ↔ q is true if p and q have equal value, another case it is false. Therefore, the table of biimplication  value is as follows.

            Dari dua pernyatan p dan q dapat dibentuk suatu pernyataan majemuk dalam bentuk “p jika dan hanya jika q” yang disebut biimplikasi dan dinotasikan sebagai p ↔ q. Biimplikasi atau ekuivalensi artinya mempunyai nilai sama, sehingga p ↔ q bernilai benar apabila p dan q bernilai sama, dalam hal lainnya bernilai salah. Dengan demikian, tabel kebenaran biimplikasi adalah sebagai berikut:

p	q	p↔q
B	B	B
B	S	S
S	B	S
S	S	B

Definisi : biimplikasi dua pernyataan p dan q, yaitu p ↔ q bernilai benar jika p dan q mempunyai nilai kebenaran yang sama.

Contoh :

Determine the truth value of the following statements.

Tentukkan nilai kebenaran pernyataan-pernyataan berikut!

1.      2 + 2 = 4 ↔ 3 + 3 = 8

2.      2 + 3 = 6 ↔ 2 + 4 = 8

Solution/penyelesaian:

1.      2 + 2 = 4 ↔ 3 + 4 = 8

T/B ↔ F/S

Because they do not have equal! Value , so the statement of 2 + 2 = 4 ↔ 3 + 4 = 8 is FALSE.

Karena tidak bernilai sama, maka pernyataan 2 + 2 = 4 ↔ 3 + 4 = 8 bernilai SALAH.

2.      2 + 3 = 6 ↔ 2 + 4 = 8

F/S ↔ F/S

Because they have equal value, so the statement of 2 + 3 = 6 ↔ 2 + 4 = 8 is TRUE.

Karena bernilai sama, maka pernyataan  2 + 3 = 6 ↔ 2 + 4 = 8 bernilai BENAR.